3. Алюминиевая обмотка электромагнита при температуре 0 °С потребляет мощность 5 кВт. Чему будет равна потребляемая мощность, если во время работы температура обмотки повысится до 60 °С, а напряжение останется неизменным? Что будет, если неизменной останется сила тока в обмотке?

Решение: 1. Найдём сопротивление обмотки при 0 °C: (P_1 = \frac{U^2}{R_1}) => (R_1 = \frac{U^2}{P_1}) = \(\frac{U^2}{5000}\) 2. Найдём сопротивление обмотки при 60 °C: (R_2 = R_1(1 + αt)), где α = 0,0043 (град^{-1}) - температурный коэффициент сопротивления алюминия. (R_2 = \frac{U^2}{5000}(1 + 0.0043 * 60) = \frac{U^2}{5000} * 1.258) 3. Найдём мощность, потребляемую обмоткой при 60 °C: (P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{\frac{U^2}{5000} * 1.258} = \frac{5000}{1.258} ≈ 3974.56 кВт) Ответ: потребляемая мощность при 60 °C будет приблизительно равна 3974.56 Вт. Что будет, если неизменной останется сила тока в обмотке? 1. Найдём напряжение при 0 °C: (P_1 = I^2 * R_1 = I^2 * \frac{U^2}{5000}) => (U_1 = \sqrt{\frac{5000 * P_1}{I^2}}) 2. Найдём напряжение при 60 °C: (R_2 = R_1(1 + αt) = \frac{U^2}{5000} * 1.258) (P_2 = I^2 * R_2 = I^2 * \frac{U^2}{5000} * 1.258) (P_2 = U_2 * I) => (U_2 = \frac{P_2}{I}) Если останется неизменной сила тока в обмотке, то потребляемая мощность повысится.