6. Амплитуда колебаний 2 см. Сколько времени прошло от начала колебаний, если смещение равно 1 см, а точка совершала коле- бания по закону х =Xmcosot.

Ответ: t = T/3

Разбираемся:

• Дано:
  • Амплитуда Xm = 2 см,
  • Смещение x = 1 см,
  • Уравнение движения x = Xm\(\cdot\)cos(ωt).
• Подставляем известные значения: 1 = 2\(\cdot\)cos(ωt).
• Выражаем косинус: cos(ωt) = 1/2.
• Находим угол, косинус которого равен 1/2: ωt = π/3.
• Выражаем время: t = π/(3ω).
• Так как ω = 2π/T, подставляем в уравнение для времени: t = π/(3\(\cdot\)(2π/T)) = π\(\cdot\)T/(3\(\cdot\)2π) = T/6.

Ответ: t = T/6