9. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см, масса груза 100 г, жёсткость пружины 40 Н/м. Определите максимальную скорость колеблющегося груза.

Максимальная скорость груза определяется формулой: $$v_{max} = A\omega$$, где $$A$$ - амплитуда колебаний, $$\omega$$ - угловая частота.

Угловая частота: $$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где $$k$$ - жёсткость пружины, $$m$$ - масса груза.

Тогда: $$v_{max} = A\sqrt{\frac{k}{m}} = 0.09 \text{ м} \cdot \sqrt{\frac{40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{0.1 \text{ кг}}} = 0.09 \cdot \sqrt{400} = 0.09 \cdot 20 = 1.8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 1,8 м/с