9. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см, масса груза 100 г, жёсткость пружины 40 Н/м. Определите максимальную скорость колеблю- щегося груза.

Максимальная скорость груза (v_max) в пружинном маятнике связана с амплитудой (A) и циклической частотой (ω) колебаний:

$$v_{max} = A \cdot \omega$$

Циклическая частота (ω) связана с жесткостью пружины (k) и массой груза (m):

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

Подставим это в формулу для скорости:

$$v_{max} = A \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}$$

A = 9 см = 0,09 м, m = 100 г = 0,1 кг, k = 40 Н/м

$$v_{max} = 0,09 \cdot \sqrt{\frac{40}{0,1}} = 0,09 \cdot \sqrt{400} = 0,09 \cdot 20 = 1,8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 1,8 м/с