6. an personal letter

Для определения артикля перед существительным нужно обратить внимание на то, с какого звука начинается следующее за артиклем слово. Если с гласного - используем an, если с согласного - a.

В данном случае, после артикля идет слово personal, которое начинается с согласного звука [p]. Поэтому выбираем артикль "a".

Ответ: a personal letter