Аналог 16.3.9. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и М. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол №МВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол NMB опирается на диаметр, следовательно, он прямой. Угол NBA известен, поэтому можно найти угол NAB, а затем и угол NMA.

Угол NMB опирается на диаметр AB, следовательно, он прямой, то есть равен 90°.
Рассмотрим треугольник NBA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол NAB = 180° - 90° - 71° = 19°.
Угол NMA и угол NBA опираются на одну и ту же дугу NA, следовательно, они равны.

Значит, угол NMA = углу NBA = 71°.

Ответ: 71