Для выбора правильного варианта ответа необходимо определить, какое время необходимо использовать в данном предложении. В данном случае, когда говорят о действии, которое произошло до другого действия в прошлом, используется Past Perfect.
Правильный вариант ответа:
b) had planned
Предложение целиком:
And I began writing to you instead of going to the seaside, as I had planned.
Перевод: И я начал писать тебе вместо того, чтобы ехать на море, как я планировал.
Ответ: b) had planned