Андрей решил поехать на автомобиле за бабушкой через деревню Кругово и затем по просёлочной дороге в торговый центр, а Дмитрий на велосипеде сразу поехал в торговый центр. Кто из братьев проведёт в пути времени больше? В ответе укажите разницу во времени в минутах.

Решение:

1. Расчёт времени Андрея:

Андрей едет на автомобиле. Скорость по шоссе = 80 км/ч, скорость по просёлочной дороге = 50 км/ч.

Маршрут Андрея: Окунёво (2) → Кругово (5) → Малаховка (3) → Савино (4).
Путь 1: Окунёво (2) → Кругово (5) – шоссе. Расстояние = 4 км. Время = \( \frac{4 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 0.05 \text{ ч} \).

Путь 2: Кругово (5) → Малаховка (3) – поворот под прямым углом (расстояние по карте равно 4 км, но в условии сказано, что путь из Окунево через Кругово, повернув под прямым углом через Малаховку, попадает в Плашкино. На карте 2->5->3->5. Если 5 - это Кругово и Плашкино, а 3 - Малаховка, то путь 5->3 - это движение через Малаховку. Скорее всего, это просёлочная дорога, так как далее Андрей едет по проселочной дороге. Примем расстояние 4 км.). Время = \( \frac{4 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.08 \text{ ч} \).

Путь 3: Малаховка (3) → Савино (4) – шоссе (расстояние по карте не указано, но если 2→4 = 16 км, то 3→4 может быть иначе. Предположим, что путь 2→5→3→4. Расстояние 2→4 = 16 км. Если 2→5=4, 5→3=4, то 3→4 = 16 - 4 - 4 = 8 км. Или, если 5 - это Кругово и Плашкино, то 2→5=4, 5→4=12. А 2→3→4. 2→3=4, 3→4=12. Это не сходится. Вернемся к описанию: «Савино в 16 км по шоссе от их посёлка». Окунёво - 2, Савино - 4. Значит, расстояние 2→4 по шоссе = 16 км. Андрей едет за бабушкой в Савино. Маршрут: Окунёво (2) → Кругово (5) → Малаховка (3) → Савино (4). Если 2→5=4км, 5→3=4км (проселочная), 3→4=16-(4+4)=8км (шоссе). Время = \( \frac{8 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 0.1 \text{ ч} \).

Общее время Андрея: \( 0.05 \text{ ч} + 0.08 \text{ ч} + 0.1 \text{ ч} = 0.23 \text{ ч} \).

2. Расчёт времени Дмитрия:

Дмитрий едет на велосипеде. Скорость = 20 км/ч.

Маршрут Дмитрия: Окунёво (2) → Савино (4).

Расстояние по шоссе от Окунёво (2) до Савино (4) = 16 км.

Время = \( \frac{16 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 0.8 \text{ ч} \).

3. Сравнение времени:

Время Андрея = 0.23 ч. Время Дмитрия = 0.8 ч.

Дмитрий проведет в пути больше времени.

Разница во времени: \( 0.8 \text{ ч} - 0.23 \text{ ч} = 0.57 \text{ ч} \).

Переведём в минуты: \( 0.57 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 34.2 \text{ мин} \).

Ответ: Дмитрий проведет в пути больше времени. Разница во времени 34.2 минуты.