Андрей выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Определить общее количество трехзначных чисел. 2. Определить количество трехзначных чисел, которые делятся на 33. 3. Найти вероятность как отношение количества чисел, делящихся на 33, к общему количеству трехзначных чисел. Шаг 1: Общее количество трехзначных чисел Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Чтобы найти их общее количество, вычтем из последнего числа первое и прибавим 1: (999 - 100 + 1 = 900) Таким образом, всего существует 900 трехзначных чисел. Шаг 2: Количество трехзначных чисел, делящихся на 33 Чтобы найти первое трехзначное число, делящееся на 33, разделим 100 на 33 и округлим результат вверх до ближайшего целого числа, а затем умножим на 33: (\lceil \frac{100}{33} \rceil = \lceil 3.03 \rceil = 4) (4 \times 33 = 132) Таким образом, первое трехзначное число, делящееся на 33, это 132. Чтобы найти последнее трехзначное число, делящееся на 33, разделим 999 на 33 и округлим результат вниз до ближайшего целого числа, а затем умножим на 33: (\lfloor \frac{999}{33} \rfloor = \lfloor 30.27 \rfloor = 30) (30 \times 33 = 990) Таким образом, последнее трехзначное число, делящееся на 33, это 990. Теперь найдем, сколько всего чисел, делящихся на 33, находится в диапазоне от 132 до 990. Для этого разделим каждое число на 33: (\frac{132}{33} = 4) (\frac{990}{33} = 30) Количество чисел, делящихся на 33, можно найти как разницу между этими значениями плюс 1: (30 - 4 + 1 = 27) Таким образом, всего 27 трехзначных чисел делятся на 33. Шаг 3: Расчет вероятности Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33, равна отношению количества чисел, делящихся на 33, к общему количеству трехзначных чисел: (P = \frac{27}{900}) Сократим дробь: (P = \frac{3}{100}) Таким образом, вероятность равна 0.03 или 3%. Ответ: 0.03