Андрей задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 63. Какое число задумал Андрей? Объясните решение.

Пусть задуманное число равно x, и пусть a и b — цифры этого числа. Тогда число можно представить как 10a + b. Сумма цифр этого числа равна a + b. По условию задачи, x + (a + b) = 63.

Следовательно, (10a + b) + (a + b) = 63, или 11a + 2b = 63.

Мы знаем, что a и b — цифры, то есть целые числа от 0 до 9. Теперь нужно найти такие значения a и b, чтобы выполнялось уравнение 11a + 2b = 63.

Давай попробуем разные значения a:

• Если a = 1, то 11 + 2b = 63, 2b = 52, b = 26 (не подходит, так как b должно быть от 0 до 9).
• Если a = 2, то 22 + 2b = 63, 2b = 41, b = 20.5 (не подходит).
• Если a = 3, то 33 + 2b = 63, 2b = 30, b = 15 (не подходит).
• Если a = 4, то 44 + 2b = 63, 2b = 19, b = 9.5 (не подходит).
• Если a = 5, то 55 + 2b = 63, 2b = 8, b = 4 (подходит).
• Если a = 6, то 66 + 2b = 63 (не подходит, так как 66 > 63).

Значит, a = 5 и b = 4. Тогда задуманное число x = 10a + b = 10 × 5 + 4 = 54.

Проверим: 54 + (5 + 4) = 54 + 9 = 63. Условие выполняется.

Ответ: 54

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма цифр числа 54, прибавленная к самому числу, дает 63.

Читерский прием: Начни с подбора чисел, близких к ответу. Это часто помогает быстрее найти верное решение.