Андрей занимается спринтерским бегом. К концу тренировки он устаёт и бежит стометровку со скоростью 5 м/с, а на соревнованиях, со свежими силами — со скоростью 8 м/с. Определите разницу во времени между результатами, показанными Андреем в тренировочном и соревновательном забегах. Ответ выразите в секундах и при необходимости округлите до десятых долей.

Решение:

Дано:
Расстояние \( s = 100 \) м.
Скорость на тренировке \( v_1 = 5 \) м/с.
Скорость на соревнованиях \( v_2 = 8 \) м/с.

Найти:
Разницу во времени \( \Delta t \) — ?

1. Найдем время, затраченное на тренировке: \( t_1 = \frac{s}{v_1} \).
2. \( t_1 = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \text{ с} \).
3. Найдем время, затраченное на соревнованиях: \( t_2 = \frac{s}{v_2} \).
4. \( t_2 = \frac{100 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 12,5 \text{ с} \).
5. Найдем разницу во времени: \( \Delta t = t_1 - t_2 \).
6. \( \Delta t = 20 \text{ с} - 12,5 \text{ с} = 7,5 \text{ с} \).

Ответ: 7,5 с.