В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см² налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,6 см. Чему равен объём одной скрепки?

Решение:

Дано:
Площадь дна цилиндра \( S = 20 \) см².
Количество скрепок \( n = 120 \).
Подъём уровня воды \( \Delta h = 0,6 \) см.

Найти:
Объём одной скрепки \( V_{скрепки} \) — ?

1. Найдем объём, на который поднялась вода. Так как стакан имеет форму цилиндра, этот объём равен произведению площади дна на высоту подъёма уровня воды: \( V_{подъема} = S \cdot \Delta h \).
2. \( V_{подъема} = 20 \text{ см}² \cdot 0,6 \text{ см} = 12 \text{ см}³ \).
3. Объём, на который поднялась вода, равен суммарному объёму всех скрепок. Чтобы найти объём одной скрепки, разделим общий объём на количество скрепок: \( V_{скрепки} = \frac{V_{подъема}}{n} \).
4. \( V_{скрепки} = \frac{12 \text{ см}³}{120} = 0,1 \text{ см}³ \).

Ответ: 0,1 см³.