5. Антон покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь ручку; г) тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка.

5. Продавец достает 3 товара в произвольном порядке, значит, всего возможно 3! = 6 вариантов порядка. а) Вероятность того, что сначала продавец достанет линейку, равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$, так как в двух случаях из шести линейка будет первой (ЛРТ, ЛТР). б) Вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь, равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$, так как в двух случаях из шести тетрадь будет последней (РЛТ, ЛРТ). в) Вероятность того, что продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь ручку, равна $$\frac{1}{6}$$, так как только в одном случае из шести выполняется это условие (ЛТР). г) Вероятность того, что тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка, равна $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, так как в трех случаях из шести тетрадь будет раньше ручки (ТЛР, ТРЛ, ЛТР). Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.