(15) Антон разрезал лист бумаги на 4 куска. Потом он выбрал один из полученных кусков бумаги и его тоже разрезал на 4 куска, и так далее. Через полчаса у него получилось больше 62, но меньше 67 кусков бумаги. Сколько точно кусков бу- маги у него получилось через полчаса?

Ответ: 64

Начальное количество кусков: 4.

Общее количество кусков после нескольких разрезаний можно представить в виде: 4 + 3 \cdot n, где n - количество разрезаний.

Нам нужно найти такое n, чтобы 62 < 4 + 3 \cdot n < 67.

Решаем неравенство:

\[62 < 4 + 3n < 67\]\[58 < 3n < 63\]\[\frac{58}{3} < n < \frac{63}{3}\]\[19.33 < n < 21\]

Поскольку n должно быть целым числом, то n = 20.

Тогда общее количество кусков:

\[4 + 3 \cdot 20 = 4 + 60 = 64\]

Ответ: 64