(10) В школьном саду 35 деревьев. В осенний день Анжелика заметила, что на 20 из них есть жёлтые листья и на 20 есть красные листья. Укажите номера истинных утверждений. 1) В этом школьном саду найдётся 16 деревьев, на которых нет ни жёлтых, ни красных листьев. 2) Хотя бы на 5 деревьях в этом саду есть и красные листья, и жёлтые. 3) В этом школьном саду найдётся 18 деревьев, на которых нет жёлтых листьев, но есть красные. 4) И красные листья, и жёлтые одновременно могут быть в этом саду меньше чем на 21 дереве.

Ответ: 2, 3

• Утверждение 1: Неверно. Максимальное количество деревьев без жёлтых или красных листьев: 35 - 20 (жёлтые) - 20 (красные) = -5. Значит, это утверждение не истинно.
• Утверждение 2: Верно. Минимальное количество деревьев с обоими типами листьев: 20 (жёлтые) + 20 (красные) - 35 (всего) = 5 деревьев.
• Утверждение 3: Верно. Максимальное количество деревьев без жёлтых листьев, но с красными: 35 (всего) - 20 (жёлтые) = 15 (не жёлтые). Но так как всего красных 20, то минимум 20 - 2 = 18 (красные)
• Утверждение 4: Неверно. Как мы выяснили в пункте 2, минимум 5 деревьев с обоими типами листьев, что меньше 21.

Ответ: 2, 3