Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?

• Пусть количество конфет, которое съела Аня, будет a.
• Количество конфет, которое съел Боря, будет b.
• Количество конфет, которое съела Вера, будет v.
• Общее количество конфет: a + b + v = 14.
• Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера: b = v + 1.
• Аня съела больше всех, значит, a > b и a > v.
• Подставляем b = v + 1 в первое уравнение: a + (v + 1) + v = 14.
• Упрощаем: a + 2v + 1 = 14, или a + 2v = 13.
• Выражаем a через v: a = 13 - 2v.
• Так как a > b и b = v + 1, то a > v + 1.
• Подставляем a = 13 - 2v: 13 - 2v > v + 1.
• Упрощаем: 12 > 3v, или v < 4.
• Так как никто не съел больше 8 конфет, то a ≤ 8, b ≤ 8 и v ≤ 8.
• Если v = 3, то a = 13 - 2 * 3 = 7, и b = 3 + 1 = 4. Проверяем: 7 + 4 + 3 = 14.
• Если v = 4, то a = 13 - 2 * 4 = 5, и b = 4 + 1 = 5. Но a должно быть больше b, поэтому этот вариант не подходит.
• Итак, Аня съела 7 конфет.

Ответ: 7