20 Аня и Таня пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня за 24 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

Пусть $$x$$ - время, за которое Аня пропалывает грядку, а $$y$$ - время, за которое Таня пропалывает грядку.

Из условия задачи известно, что Аня и Таня вместе пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня за 24 минуты.

Тогда производительность Ани равна $$\frac{1}{x}$$, а производительность Тани равна $$\frac{1}{24}$$.

Вместе их производительность равна $$\frac{1}{6}$$.

Следовательно, $$\frac{1}{x} + \frac{1}{24} = \frac{1}{6}$$.

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$$

Тогда $$x = 8$$ минут.

Ответ: 8