Аня играет в игру, в котором нужно бросить две симметричные монеты два раза. Случайная величина X – количество выпавших орлов после первого броска. Случайная величина Y – количество выпавших решек после второго броска. Аня побеждает, если значение случайной величины X + Y после двух бросков монет будет больше 2. Найдите вероятность победы Ани в игре.

Ответ: 0,25

Решение:

Определим все возможные исходы при броске двух монет два раза:

• Первый бросок:
• Орел (X = 1)
• Решка (X = 0)
• Второй бросок:
• Решка (Y = 1)
• Орел (Y = 0)

Возможные значения X + Y после двух бросков:

• X = 1, Y = 1 (Орел, Решка): X + Y = 2
• X = 1, Y = 0 (Орел, Орел): X + Y = 1
• X = 0, Y = 1 (Решка, Решка): X + Y = 1
• X = 0, Y = 0 (Решка, Орел): X + Y = 0

Аня побеждает, если X + Y > 2. Это невозможно в данной игре, так как максимальное значение X + Y равно 2.

Вероятность победы Ани равна 0.

Если бы условие было X+Y>=2, то решение:

Всего 4 варианта X+Y. X+Y>=2 только в одном случае (орел, решка).

Вероятность: 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25