5. Аня утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 70 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Паша со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут Паша догнал Аню. Через сколько минут Паша догнал Аню? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть t - время в минутах, через которое Паша догнал Аню. Аня вышла на 3 минуты раньше, поэтому её время в пути (t + 3) минут.

Расстояние, которое прошла Аня, равно \( 70(t + 3) \) метров. Расстояние, которое прошёл Паша, равно \( 80t \) метров.

В момент, когда Паша догнал Аню, они прошли одинаковое расстояние.

Составим уравнение:

\[ 70(t + 3) = 80t \]

\[ 70t + 210 = 80t \]

\[ 210 = 80t - 70t \]

\[ 10t = 210 \]

\[ t = \frac{210}{10} \]

\[ t = 21 \]

Ответ: 21