∠AOB = 100°. Луч OE делит этот угол на два угла так, что ∠BOE = 3∠AOE. Найдите градусную величину углов BOE и AOE.

1. Обозначим ∠AOE через x. Тогда ∠BOE = 3x.
2. Так как луч OE делит ∠AOB, получаем x + 3x = 100°, откуда 4x = 100° и x = 25°.
3. ∠BOE = 3 · 25° = 75°.

Ответ: ∠BOE = 75°, ∠AOE = 25°.