∠AOB = 70° — центральный угол окружности с центром О, точка К лежит на окружности внутри угла АОВ. Найдите величину угла АКВ.

Дано:

• Окружность с центром O.
• ∠AOB = 70° — центральный угол.
• Точка K лежит на окружности внутри угла AOB.

Найти: величину угла AKB.

Решение:

1. Центральный угол ∠AOB равен градусной мере дуги AB, на которую он опирается. Следовательно, ∪AB = 70°.
2. Угол AKB является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB.
3. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
4. ∠AKB = 1/2 * ∪AB.
5. ∠AKB = 1/2 * 70°.
6. ∠AKB = 35°.

Ответ: 35°