AO:OC=5:3. ЧЕМУ РАВНО AD ? 12 B C ABCD- трапеция D A

Рассмотрим трапецию ABCD. Пусть O – точка пересечения диагоналей AC и BD. Тогда треугольники BOC и DOA подобны. Из условия AO:OC=5:3, значит OD:OB = 5:3. BC = 12.

Составим пропорцию:

$$\frac{AD}{BC}=\frac{AO}{OC}$$ $$\frac{AD}{12}=\frac{5}{3}$$

Выразим AD:

$$AD = \frac{12 \cdot 5}{3} = \frac{60}{3} = 20$$

Ответ: AD = 20