BO:OD=2:5,AD=20. BC =? B C ABCD- трапеция D A 20

Рассмотрим трапецию ABCD. Пусть O – точка пересечения диагоналей AC и BD. Тогда треугольники BOC и DOA подобны. Из условия BO:OD = 2:5. AD = 20.

Составим пропорцию:

$$\frac{BC}{AD}=\frac{BO}{OD}$$ $$\frac{BC}{20}=\frac{2}{5}$$

Выразим BC:

$$BC = \frac{20 \cdot 2}{5} = \frac{40}{5} = 8$$

Ответ: BC = 8