140. Архипелаг Числовой состоит из 9 островов, у которых вместо названий номера от 1 до 9. Между двумя островами есть паромная переправа тогда и только тогда, когда сумма цифр, обозначающих эти острова, делится на 3. Можно ли добраться с острова 1 до острова 9?

Чтобы между двумя островами была паромная переправа, сумма их номеров должна делиться на 3. То есть, между островами с номерами $$i$$ и $$j$$ есть переправа, если $$i + j$$ делится на 3. Проверим, с какими островами связан остров 1: 1 + 2 = 3 (делится на 3) 1 + 5 = 6 (делится на 3) 1 + 8 = 9 (делится на 3) То есть, с острова 1 можно добраться до островов 2, 5 и 8. Теперь посмотрим, с какими островами можно добраться до острова 9. 2 + 1 = 3 3 + 6 = 9 4 + 2 = 6 5 + 1 = 6 6 + 3 = 9 7 + 5 = 12 8 + 1 = 9 Для того, чтобы добраться с острова 1 до острова 9, надо иметь такую последовательность, в которой каждая пара дает в сумме число, кратное трем. Решение: 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9. Переправа между всеми ними возможна. Таким образом, можно добраться с острова 1 до острова 9.