Контрольные задания > 136. Изобразите какой-нибудь граф, у которого:
a) три цикла длин 3, 4 и 5;
б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.
Вопрос:
136. Изобразите какой-нибудь граф, у которого:
a) три цикла длин 3, 4 и 5;
б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.
Ответ:
a) Чтобы граф содержал три цикла длин 3, 4 и 5, нужно объединить три таких цикла в одной вершине. То есть, из одной вершины выходит 3 ребра, каждое из которых является стороной соответствующего цикла.
б) Чтобы граф содержал два цикла длины 4 и один цикл длины 6, можно, например, соединить два квадрата (цикла длины 4) общей стороной, а к одной из вершин полученной фигуры присоединить цикл длины 6.