4. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a₁ = 8, a₂ = 5. Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$

где ( S_n ) - сумма первых n членов, ( a_1 ) - первый член, ( n ) - количество членов, ( d ) - разность прогрессии.

Сначала найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1 = 5 - 8 = -3$$

Теперь подставим известные значения в формулу для суммы:

$$S_{20} = \frac{2 \cdot 8 + (20 - 1) \cdot (-3)}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = \frac{16 + 19 \cdot (-3)}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = \frac{16 - 57}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = \frac{-41}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = -41 \cdot 10$$ $$S_{20} = -410$$

Ответ: -410