5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если в₁= -1, a q = -4.

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

$$S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}$$

где (S_n) - сумма первых n членов, (b_1) - первый член, (q) - знаменатель прогрессии, (n) - количество членов.

В нашем случае (b_1 = -1), (q = -4), (n = 5). Подставим эти значения в формулу:

$$S_5 = \frac{-1(1 - (-4)^5)}{1 - (-4)}$$ $$S_5 = \frac{-1(1 - (-1024))}{1 + 4}$$ $$S_5 = \frac{-1(1 + 1024)}{5}$$ $$S_5 = \frac{-1(1025)}{5}$$ $$S_5 = \frac{-1025}{5}$$ $$S_5 = -205$$

Ответ: -205