9 ARTK- ΔΑВС SARTK = 16, SAABC = X

Дано: ΔRTK ~ ΔABC, S(ΔRTK) = 16, S(ΔABC) = x, AR = 4, AB = 10.

Так как треугольники RTK и ABC подобны, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия:

S(ΔRTK) / S(ΔABC) = (AR / AB)²

16 / x = (4 / 10)²

16 / x = (2 / 5)²

16 / x = 4 / 25

x = (16 * 25) / 4

x = 4 * 25

x = 100

Ответ: 100