((a7t8)2)5 = a . t

Для решения используем свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и свойство умножения степеней с одинаковым показателем: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.

1. Упростим выражение $$(a^7t^8)^2$$.

$$(a^7t^8)^2 = a^{7 \cdot 2} \cdot t^{8 \cdot 2} = a^{14}t^{16}$$

2. Упростим выражение $$(a^{14}t^{16})^5$$.

$$(a^{14}t^{16})^5 = a^{14 \cdot 5} \cdot t^{16 \cdot 5} = a^{70}t^{80}$$

Ответ: a⁷⁰ ⋅ t⁸⁰