(b8.b6)9 b5. (b9)3 =

Для упрощения выражения используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

1. Упростим числитель $$(b^8 \cdot b^6)^9$$.

$$b^8 \cdot b^6 = b^{8 + 6} = b^{14}$$

$$(b^{14})^9 = b^{14 \cdot 9} = b^{126}$$

2. Упростим знаменатель $$b^5 \cdot (b^9)^3$$.

$$(b^9)^3 = b^{9 \cdot 3} = b^{27}$$

$$b^5 \cdot b^{27} = b^{5 + 27} = b^{32}$$

3. Упростим дробь $$\frac{b^{126}}{b^{32}}$$.

$$\frac{b^{126}}{b^{32}} = b^{126 - 32} = b^{94}$$

Ответ: b⁹⁴