Решение:
Обозначим количество цыплят за x. Тогда количество уток будет x / 3. Так как их общее количество равно 16, то составим уравнение:
\[
x + \frac{x}{3} = 16.
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 16,
\]
\[
\frac{4x}{3} = 16.
\]
Умножим обе части уравнения на 3:
\[
4x = 48.
\]
Разделим обе части уравнения на 4:
\[
x = 12.
\]
Ответ: В дворе 12 цыплят.