9. АВ = CD. Докажите, что АО = ОС.

Логика такая: Доказательство: 1) Рассмотрим треугольники ABO и CDO: * AB = CD (по условию) * Угол AOB = углу COD (вертикальные углы) * Угол BAO = углу DCO = 90° (по условию) 2) Следовательно, треугольники ABO и CDO равны по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников). 3) Из равенства треугольников следует, что AO = OC. Что и требовалось доказать.