А3.В ромбе АВСD угол А= 30°. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ =5 см. Чему равен периметр ромба?

Угол А = 30°. В ромбе противоположные стороны равны, значит угол С тоже равен 30°. В ромбе ABCD BM перпендикулярна AD. Рассмотрим треугольник ABM. Он прямоугольный. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит AB = 2BM = 2 × 5 = 10 см.

Периметр ромба равен $$4 cdot AB = 4 cdot 10 = 40$$ см.

Ответ: Периметр ромба равен 40 см.