12. A В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол АВС равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник АВL. Угол ALC является внешним углом этого треугольника, поэтому ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL.

Отсюда ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 62° - 47° = 15°.

Т.к. AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 15° = 30°.

В треугольнике АВС: ∠ACB = 180° - (∠ABC + ∠BAC) = 180° - (47° + 30°) = 180° - 77° = 103°.

Ответ: 103°