8) АВС - треугольник, MN||AC. Доказать: ДАВС - AMBN. B M N A

8) Дано: ΔABC, MN || AC.

Доказать: ΔABC ~ ΔMBN.

Доказательство:

1) ∠B - общий.

2) ∠BMN = ∠BAC (соответственные углы при MN || AC и секущей AB).

3) ∠BNM = ∠BCA (соответственные углы при MN || AC и секущей BC).

Следовательно, ΔABC ~ ΔMBN (по двум углам).

Ответ: ΔABC ~ ΔMBN доказано.