9) KL || PS, KS LP = 0. Доказать: ДKOL - ASOP. P S O K L

9) Дано: KL || PS, KS ∩ LP = O.

Доказать: ΔKOL ~ ΔSOP.

Доказательство:

1) ∠KOL = ∠SOP (как вертикальные).

2) ∠OKL = ∠OSP (как накрест лежащие при KL || PS и секущей KS).

3) ∠OLK = ∠OPS (как накрест лежащие при KL || PS и секущей LP).

Следовательно, ΔKOL ~ ΔSOP (по двум углам).

Ответ: ΔKOL ~ ΔSOP доказано.