12) АВСD-параллелограмм. a·b=?

В параллелограмме ABCD сторона AB = 10, сторона AD = 7, угол между сторонами 60°. Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$, где $$|\vec{a}|$$ и $$|\vec{b}|$$ - длины векторов, а $$\alpha$$ - угол между ними.

Подставим значения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10 \cdot 7 \cdot cos(60^\circ) = 10 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 70 \cdot \frac{1}{2} = 35$$.

Ответ: 35