Автобус массой 15 тонн трогается с места с ускорением 0,7 м/с². Какая сила трения действует на автобус (ответ выразите в кН), если сила тяги двигателя равна 15 кН? Чему равен коэффициент трения (ответ запишите с точностью до сотых)?

Решение:

Дано:

• $$m = 15 ext{ тонн} = 15000 ext{ кг}$$
• $$a = 0,7 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$
• $$F_{ ext{тяги}} = 15 ext{ кН} = 15000 ext{ Н}$$

Найти:

• $$F_{ ext{трения}} - ?$$
• $$\mu - ?$$

Решение:

1. Запишем второй закон Ньютона:

   $$F = ma$$

   В нашем случае:

   $$F_{ ext{тяги}} - F_{ ext{трения}} = ma$$

2. Выразим силу трения:

   $$F_{ ext{трения}} = F_{ ext{тяги}} - ma$$

3. Подставим значения и вычислим силу трения:

   $$F_{ ext{трения}} = 15000 ext{ Н} - 15000 ext{ кг} \cdot 0,7 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 15000 ext{ Н} - 10500 ext{ Н} = 4500 ext{ Н} = 4,5 ext{ кН}$$

4. Сила трения также может быть выражена как:

   $$F_{ ext{трения}} = \mu N$$

   где $$N$$ - сила нормальной реакции опоры, которая в данном случае равна силе тяжести:

   $$N = mg$$

5. Тогда:

   $$F_{ ext{трения}} = \mu mg$$

6. Выразим коэффициент трения:

   $$\mu = \frac{F_{ ext{трения}}}{mg}$$

7. Подставим значения и вычислим коэффициент трения (принимая $$g = 9,8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$):

   $$\mu = \frac{4500 ext{ Н}}{15000 ext{ кг} \cdot 9,8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}} = \frac{4500}{147000} \approx 0,0306$$

8. Округлим до сотых:

   $$\mu \approx 0,03$$

Ответ: Сила трения равна 4,5 кН, коэффициент трения равен 0,03.