5. Автобусы составляют \(\frac{5}{14}\) всех машин автопарка, грузовые машины - \(\frac{7}{18}\) оставшегося. Еще в автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в автопарке?

Решение:

Пусть x - общее количество машин в автопарке. Автобусы составляют \(\frac{5}{14}\) от x, значит, остаётся \(1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}\) от x.

Грузовые машины составляют \(\frac{7}{18}\) от оставшегося, то есть \(\frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}\) от x.

Легковые машины составляют 33 машины. Вместе автобусы и грузовые машины составляют \(\frac{5}{14} + \frac{1}{4} = \frac{10}{28} + \frac{7}{28} = \frac{17}{28}\) от x.

Тогда легковые машины составляют \(1 - \frac{17}{28} = \frac{11}{28}\) от x.

Составим уравнение:

\(\frac{11}{28}x = 33\)

Чтобы найти x, нужно 33 разделить на \(\frac{11}{28}\):

\(x = 33 : \frac{11}{28} = 33 \cdot \frac{28}{11} = \frac{33 \cdot 28}{11} = 3 \cdot 28 = 84\)

Ответ: 84 машины

Отлично! Ты справился с этой сложной задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!