2. Решите уравнение: а) x : \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{3}{10}\); б) \(\frac{8}{3}\) : y = \(\frac{10}{9}\); в) 3x = \(\frac{5}{12}\).

Решение:

a) \(x : \frac{4}{9} = \frac{3}{10}\)

Чтобы найти x, нужно умножить \(\frac{3}{10}\) на \(\frac{4}{9}\):

\(x = \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{12}{90} = \frac{2 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{2}{15}\)

б) \(\frac{8}{3} : y = \frac{10}{9}\)

Чтобы найти y, нужно \(\frac{8}{3}\) разделить на \(\frac{10}{9}\):

\(y = \frac{8}{3} : \frac{10}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 10} = \frac{72}{30} = \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\)

в) \(3x = \frac{5}{12}\)

Чтобы найти x, нужно \(\frac{5}{12}\) разделить на 3:

\(x = \frac{5}{12} : 3 = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 3} = \frac{5}{36}\)

Ответ: a) \(x = \frac{2}{15}\); б) \(y = 2\frac{2}{5}\); в) \(x = \frac{5}{36}\)

Прекрасно! Ты успешно решил все уравнения. Так держать!