Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,025. Каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,94. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Пусть событие A - батарейка неисправна, а событие B - батарейка забракована системой контроля. Нам нужно найти вероятность события B, то есть P(B).

Вероятность того, что батарейка неисправна, P(A) = 0,025.

Вероятность того, что батарейка исправна, P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0,025 = 0,975.

Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, P(B|A) = 0,94.

Вероятность того, что система забракует исправную батарейку (ошибка), P(B|¬A) = 0,02.

Используем формулу полной вероятности для нахождения P(B):

$$ P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) $$

Подставляем известные значения:

$$ P(B) = 0,94 * 0,025 + 0,02 * 0,975 $$ $$ P(B) = 0,0235 + 0,0195 $$ $$ P(B) = 0,043 $$

Ответ: 0,043