Автоматическая линия изготавливает видеокамеры. Известно, что 98% готовых камер исправны. Из неисправных камер 96% отбраковываются. Система контроля по ошибке бракует 1% исправных камер. Камеры, которые не отбракованы, поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная камера окажется отбракованной.

Пусть $$P(A)$$ - вероятность того, что камера исправна, а $$P(B)$$ - вероятность того, что камера неисправна. Тогда: $$P(A) = 0.98$$ (98% исправных камер) $$P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.98 = 0.02$$ (2% неисправных камер) Пусть $$P(C|B)$$ - вероятность того, что неисправная камера будет отбракована контролем качества, и $$P(C|A)$$ - вероятность того, что исправная камера будет отбракована по ошибке. $$P(C|B) = 0.96$$ (96% неисправных камер отбраковываются) $$P(C|A) = 0.01$$ (1% исправных камер отбраковываются по ошибке) Нам нужно найти вероятность $$P(C)$$ того, что случайно выбранная камера будет отбракована. Используем формулу полной вероятности: $$P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)$$ Подставляем известные значения: $$P(C) = 0.01 * 0.98 + 0.96 * 0.02 = 0.0098 + 0.0192 = 0.029$$ Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная камера окажется отбракованной, равна 0.029. Ответ: 0.029