Автомобиль двигался 20 мин со скоростью 36 км/ч, а затем 10 мин со скоростью 72 км/ч и 5 мин со скоростью 15 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля. Ответ выразите в метрах в секунду.

Переведем время в секунды:

$$t_1 = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$$.

$$t_2 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$$.

$$t_3 = 5 \text{ мин} \cdot 60 = 300 \text{ с}$$.

Переведем скорости в м/с:

$$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$v_3 = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найдем пройденные пути:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 1200 \text{ с} = 12000 \text{ м}$$.

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 600 \text{ с} = 12000 \text{ м}$$.

$$S_3 = v_3 \cdot t_3 = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 300 \text{ с} = 4500 \text{ м}$$.

Найдем общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 12000 + 12000 + 4500 = 28500 \text{ м}$$.

Общее время: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 1200 + 600 + 300 = 2100 \text{ с}$$.

Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{28500 \text{ м}}{2100 \text{ с}} = \frac{285}{21} \approx 13.57 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 13.57 м/с