Ученик растянул пружину № 1 силой в 10 Н на 3 см, а пружину № 2 той же силой лишь на 1 см. Определите, во сколько раз отличаются жёст- кости этих пружин. Ответ: в раз(а).

Сила, действующая на пружины, одинакова: $$F_1 = F_2 = 10 \text{ Н}$$.

Растяжение первой пружины: $$x_1 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$$.

Растяжение второй пружины: $$x_2 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$.

Жёсткость пружины определяется по формуле: $$k = \frac{F}{x}$$.

Жёсткость первой пружины: $$k_1 = \frac{F_1}{x_1} = \frac{10 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}} = \frac{1000}{3} \text{ Н/м}$$.

Жёсткость второй пружины: $$k_2 = \frac{F_2}{x_2} = \frac{10 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 1000 \text{ Н/м}$$.

Отношение жёсткостей: $$\frac{k_2}{k_1} = \frac{1000}{\frac{1000}{3}} = 3$$.

Ответ: в 3 раз(а).