Автомобиль двигался 20 мин со скоростью 36 км/ч, а затем 10 мин со скоростью 72 км/ч и 5 мин со скоростью 15 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля. Ответ выразите в метрах в секунду.

Дано:

t₁ = 20 мин = 1200 с

v₁ = 36 км/ч = 10 м/с

t₂ = 10 мин = 600 с

v₂ = 72 км/ч = 20 м/с

t₃ = 5 мин = 300 с

v₃ = 15 м/с

Найти: v ср - ?

Решение:

$$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3}$$ $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \cdot 1200 = 12000 \text{ м}$$ $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \cdot 600 = 12000 \text{ м}$$ $$S_3 = v_3 \cdot t_3 = 15 \cdot 300 = 4500 \text{ м}$$ $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 1200 + 600 + 300 = 2100 \text{ с}$$ $$v_{ср} = \frac{12000 + 12000 + 4500}{2100} = \frac{28500}{2100} \approx 13.57 \text{ м/с}$$

Ответ: 13.57 м/с