1. Автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от преодолённого им пути. Определите: (а) время движения автомобиля со скоростью 100 км/ч; (b) среднюю путевую скорость за все время движения; (c) постройте график зависимости скорости движения автомобиля от времени.

Начнём решать задачу по физике. (a) Время движения автомобиля со скоростью 100 км/ч: Из графика видно, что автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч на участке пути от 0 км до 50 км. Для определения времени используем формулу: $$t = \frac{S}{V}$$ , где: * (t) - время, * (S) - расстояние, * (V) - скорость. В нашем случае: (S = 50) км, (V = 100) км/ч. Подставляем значения в формулу: $$t = \frac{50 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч}$$ Переведём часы в минуты: (0.5 \text{ ч} = 0.5 \cdot 60 \text{ мин} = 30 \text{ мин}). Таким образом, время движения автомобиля со скоростью 100 км/ч составляет 30 минут. (b) Средняя путевая скорость за все время движения: Чтобы найти среднюю путевую скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Сначала определим участки пути и соответствующие скорости: * Участок 1: от 0 км до 50 км, скорость 100 км/ч, время (t_1 = 0.5) ч. (как мы нашли в пункте (a)) * Участок 2: от 50 км до 200 км, скорость 80 км/ч. Расстояние (S_2 = 200 - 50 = 150) км. Найдем время (t_2) на втором участке: $$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{150 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 1.875 \text{ ч}$$ Общий путь (S = 200) км. Общее время (t = t_1 + t_2 = 0.5 + 1.875 = 2.375) ч. Средняя путевая скорость: $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{200 \text{ км}}{2.375 \text{ ч}} = 84.21 \text{ км/ч}$$ (округлённо) Итак, средняя путевая скорость за всё время движения составляет примерно 84.21 км/ч. (c) Постройте график зависимости скорости движения автомобиля от времени. Мы знаем, что: * На участке от 0 до 0.5 часа скорость равна 100 км/ч. * На участке от 0.5 до 2.375 часа скорость равна 80 км/ч. Развёрнутый ответ: 1. Время движения со скоростью 100 км/ч: Автомобиль двигался с этой скоростью 30 минут (0.5 часа), что было определено путем деления пройденного расстояния (50 км) на скорость (100 км/ч). 2. Средняя путевая скорость: Она составила примерно 84.21 км/ч. Для её расчёта был найден общий путь (200 км) и общее время движения (2.375 часа), а затем путь был разделён на время. 3. График зависимости скорости от времени: График показывает, что сначала скорость составляла 100 км/ч в течение 0.5 часа, а затем снизилась до 80 км/ч и оставалась такой до конца движения (2.375 часа).