Автомобиль, двигаясь с ускорением 2 м/с², начал торможение при скорости 20 м/с. Сколько времени потребуется для полной остановки автомобиля? Какой путь он пройдет до остановки?

Для решения данной задачи воспользуемся формулами равнозамедленного движения.

1. Найдем время торможения:

$$v = v_0 + at$$

Где:

• $$v$$ - конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается).
• $$v_0$$ - начальная скорость (20 м/с).
• $$a$$ - ускорение (-2 м/с², так как это торможение, и ускорение направлено против движения).
• $$t$$ - время торможения (неизвестно).

Подставим известные значения:

$$0 = 20 + (-2)t$$

Решим уравнение:

$$2t = 20$$

$$t = \frac{20}{2} = 10 \text{ с}$$

2. Найдем путь, пройденный автомобилем до остановки:

$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Где:

• $$s$$ - путь торможения (неизвестно).
• $$v_0$$ - начальная скорость (20 м/с).
• $$t$$ - время торможения (10 с).
• $$a$$ - ускорение (-2 м/с²).

Подставим известные значения:

$$s = 20 \cdot 10 + \frac{(-2) \cdot 10^2}{2}$$

$$s = 200 - \frac{2 \cdot 100}{2}$$

$$s = 200 - 100$$

$$s = 100 \text{ м}$$

Ответ: Автомобилю потребуется 10 секунд для полной остановки. Путь, пройденный автомобилем до остановки, составит 100 метров.