Автомобиль движется по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 200 м. Если в верхней точке он давит на мост с силой, модуль которой на k = 20% меньше модуля силы тяжести, то модуль скорости автомобиля равен: 1) 40 м/с; 2) 30 м/с; 3) 25 м/с; 4) 20 м/с; 5) 10 м/с.

В верхней точке моста центростремительное ускорение направлено вниз. Сила реакции моста равна силе давления автомобиля по модулю: N = 0,8mg.

Уравнение движения по вертикали: mg − N = mv²/R.

Подставим N = 0,8mg: 0,2mg = mv²/R, поэтому v = √(0,2gR).

При g ≈ 10 м/с² и R = 200 м: v = √(0,2 · 10 · 200) = √400 = 20 м/с.

Ответ: 4) 20 м/с.