Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Перед препятствием шофер затормозил. Какой путь пройдет автомобиль до полной остановки, если коэффициент трения равен 0,2?

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: $$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Теперь рассмотрим силы, действующие на автомобиль при торможении. Сила трения $$F_{\text{тр}} = \mu mg$$, где $$\mu$$ - коэффициент трения, $$m$$ - масса автомобиля, $$g$$ - ускорение свободного падения. Эта сила создает ускорение (точнее, замедление) автомобиля. По второму закону Ньютона: $$F_{\text{тр}} = ma$$, где $$a$$ - ускорение. Таким образом: $$\mu mg = ma$$, откуда $$a = \mu g = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. Теперь воспользуемся формулой для пути при равнозамедленном движении: $$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$$, где $$v$$ - конечная скорость (0 м/с в нашем случае), $$v_0$$ - начальная скорость (20 м/с), $$a$$ - ускорение (замедление, поэтому берем со знаком минус, то есть -1.96 м/с²). $$s = \frac{0^2 - 20^2}{2 \cdot (-1.96)} = \frac{-400}{-3.92} \approx 102.04 \text{ м}$$. Ответ: Автомобиль пройдет приблизительно 102.04 метра до полной остановки.