14. Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он должен двигаться для того, чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое?

Кинетическая энергия $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$. Если кинетическая энергия должна увеличиться вдвое, то новая кинетическая энергия будет $$2E_k$$. $$2E_k = \frac{1}{2}mv_\text{new}^2$$. Так как $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$, то $$2 \cdot \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv_\text{new}^2$$. $$v_\text{new}^2 = 2v^2$$. $$v_\text{new} = \sqrt{2}v = \sqrt{2} \cdot 10 \approx 14.14 \text{ м/с}$$. Автомобиль должен двигаться со скоростью примерно 14.14 м/с. Ответ: Примерно 14.14 м/с